Сегодня вопрос о развитии творческих способностей учащихся в теории и практике обучения стоит особенно актуально, так как исследования последнего времени выявили у школьников значительно больше, чем предполагалось ранее, возможности усваивать материал, как в привычной, так и в нестандартной ситуации.
В современной психологии существует точка зрения на творчество: всякое мышление является творческим (нетворческого мышления нет).
Человеческое мышление, способность к творчеству – величайший дар природы. Среда воспитания либо подавляет генетически обусловленный дар, либо помогает ему раскрыться. Благоприятная окружающая среда и квалифицированное педагогическое руководство способны превратить “дар” в выдающийся талант.
Задача учителя состоит не только в том, чтобы научить ребенка математике и другим предметам, а в том, чтобы развивать познавательные способности ребят средствами данного предмета.
Действительно, если спросить у школьников, какой предмет им нравится больше других, то вряд ли большинство из них назовут математику, хотя относятся к ней серьезно. И как часто мы слышим в адрес своего предмета нелестный отзыв – “скучная” наука. А нас, математиков, часто величают “сухарями” и “занудами”. Обидно до глубины души. А ведь это не вина предмета, а, наверное, вина тех, кто его преподает.
И среди учителей литературы, истории “зануд” ничуть не меньше. А ведь наш учебный материал куда менее занимателен, чем литературный, исторический. Что больше будоражит душу: “Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов” или “Я вас любил. Любовь еще, быть может, в моей душе угасла не совсем”?
“Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике
”, – говорил К. Вейерштрасс.
Некоторые вопросы школьной математики кажутся недостаточно интересными, порой скучными, отсюда одной из причин плохого усвоения предмета является отсутствие интереса. Я думаю, что, повысив интерес к предмету, можно было бы значительно ускорить и улучшить его изучение.
Хотя мы не владеем таким арсеналом воздействия на душу, как литература, история и т.п., но кое-что есть и у нас.
Легких путей в науку нет. И овладеть математикой “легко и счастливо” не так просто. Необходимо использовать все возможности для того, чтобы ребята учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.
Большое внимание уделяю на своих уроках игровым технологиям, как виду преобразующей творческой деятельности, в тесной связи с другими видами учебной работы.
“Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики”, – писал К.Д.Ушинский.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет каждого педагога задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу, активизировать деятельность обучающихся на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у большинства обучающихся зависит от того, насколько умело учитель построит свою работу. Необходимо заботиться о том, чтобы каждый ребенок активно и увлеченно работал, стремился к непрерывному познанию и развитию своей ребячьей фантазии. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются и определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.
Одним из способов решения этой проблемы является использование игровых ситуаций на уроках математики. Каждому учителю необходимо помнить, что учащиеся подросткового возраста, а тем более слабоуспевающие из них, особенно быстро устают от длительной однообразной умственной работы. Усталость – одна из причин падения интереса и внимания к учению. Уменьшить усталость обучающихся от выполнения однообразных упражнений вычислительного характера можно с помощью игровых ситуаций.
Казалось бы, сказка и математика – понятия несовместимые. Яркий сказочный образ и сухая абстрактная мысль! Но сказочные задачи усиливают интерес к математике. Это очень важно для учащихся 5-6 классов.
Урок-сказка.
Существенной стороной данного урока являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания и умения для достижения целей игры. Учитель, как руководитель игры, направляет её в нужное дидактическое русло, поддерживает интерес, подбадривает отстающих.
Сказки нужны в 5-6-х классах. На уроках, где есть сказка, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка изгоняет скуку: Благодаря сказке на уроке присутствуют юмор, фантазия, выдумка, творчество. А главное – ученики учатся математике.
Игровые сюжеты и ситуации чаще всего возникают в ходе игровых уроков: уроков-сказок, уроков- путешествий и т. д. Но и на разных этапах уроков.
1. Чем больше учащиеся выполняют задач и упражнений, тем лучше и глубже усваивают программу по математике. А в достижении этой цели очень хорошо помогают устные задания, устный счет. Подобные занятия развивают активность мышления и сообразительность, увеличивают скорость вычислений.
Польза устных вычислений огромна. Применяя законы арифметических действий к устным вычислениям, ученики не только повторяют их, закрепляют, но, что самое главное, усваивают их не механически, а сознательно. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества человека, как внимание, сосредоточенность, выдержка, смекалка, самостоятельность. Устный счет содействует тренировке памяти, открывает широкие возможности для развития творческой инициативы учащихся.
Математика "Проценты, это не скучно"
Так же при изучении этой темы я часто использую задачки с “полушутливым” содержанием и задачки, со сказочными персонажами.
1. Красная Шапочка несла бабушке пирожки. По дороге она съела 20% пирожков, 10% всех пирожков отдала зайцу, 50% оставшихся пирожков – волку, а последние 7 принесла бабушке. Сколько пирожков было у Красной Шапочки вначале?
2. Карлсон съел вначале 50% имеющегося в банке варенья, затем съел 80% от оставшегося варенья, затем последние 5 ложек. Сколько варенья было в банке, если ложка вмещает 25 г.
3. Царь Горох решил выдать свою дочь, царевну Несмеяну, замуж. Несмеяна поставила условие: “Выйду замуж за того принца, который отгадает все мои загадки”. 40% женихов сразу расхотели жениться, 20% решило лишь половину загадок, 16% только одну загадку, 22% – не решило ни одной. Сколько женихов сваталось к Несмеяне, если замуж она все же вышла?
По завершении темы (практически любой) можно дать задание: “Придумайте сказку, рассказ, задачу на основе изученного материала”. Дети – великие выдумщики, с радостью выполняют эти задания, а учитель при этом накапливает богатейший материал.
Дети часто путают числитель и знаменатель, поэтому можно предложить им такую сказку.
Жили-были в двухэтажном домике два брата. Тот, кто жил на втором этаже, любил быть чистеньким и часто мылся, поэтому его называли Числитель. А тот, который жил на первом этаже, мыться не любил, да еще Числитель выливал воду из окна и забрызгивал брата. Поэтому он и был забрызганный, замазанный, его и назвали Знаменатель. Так и пошло, чистый – сверху, числитель, Забрызганный – снизу, знаменатель.
Активизация знаний по теме “ПРОЦЕНТЫ”
Сказка о хитром и жадном короле
Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил: Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20%!” “Ура!” – закричали гвардейцы. “Но, – сказал король, – только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же самые I 20%. Согласны?” “А чего же не согласиться? – удивились гвардейцы. – Пусть хоть на один месяц!” Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны. “Бот здорово! – говорил старый гвардеец друзьям за кружкой пива. – Раньше я получал 10 долларов в месяц, а в этом месяце получил 12 долларов! Выпьем за здоровье короля!”
Прошел еще месяц. И получил старый гвардеец жалованья только 9 долларов 60 центов. “Как же так? -заволновался он. – Ведь если сначала на 20% увеличить жалованье, а потом его уменьшить на те же самые 20%, то оно же должно остаться прежним!” “Вовсе нет, -объяснил мудрый звездочет. – Повышение твоего жалованья составляло 20% от 10 долларов, т. е. 2 доллара, а понижение составляло 20% от 12 долларов, т. е. 2,4 доллара”.
Погрустили гвардейцы, но делать нечего – ведь сами согласились. И вот решили они обхитрить короля. Пошли они к королю и сказали: “Ваше Величество! Вы, конечно, были правы, когда говорили, что повысить жалованье на 20% и понизить его потом на те же 20% – это одно и то же. И если это одно и то же, то давайте сделаем еще раз, но только наоборот. Давайте сделаем так: Вы сначала понизите нам жалованье на 20%, а потом увеличите его на те же 20%”. “Ну что ж, – ответил король, – ваша просьба логична; пусть будет по-вашему!”
Задание. Подсчитай, сколько теперь получил старый гвардеец по истечении первого месяца и по истечении второго. Кто же кого перехитрил?
А вот ещё сказки которые можно использовать на уроках математики.
Сказка о Нуле
Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.
- Быть ему главным, - пророчили все вокруг.
А Нуль важничал и раздувался, как индюк.
Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.
Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.
Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.
С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.
Сказка о Нуле
Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все. Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа. Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено. Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз. И стали числа жить-поживать да добра наживать.
Глупый король
В некотором королевстве Математика жили- были цифры. Жили они дружно, были очень трудолюбивы, много считали и умножали богатство своей страны. Цифры много работали, складывали, умножали, всё делили поровну и были при этом очень счастливы.
Но вот однажды цифра ноль решила провозгласить себя королём. Стал этот король очень жестоким и злым, унижал все остальные цифры. Терпели цифры, терпели и решили проучить короля Нуля. Когда наступила тёмная ночь, они сложили все свои вещи и ушли в ближайший лес. Там они спрятались то своего жестокого короля.
И остался король Ноль жить один. Королевство его стало приходить в упадок. Никто не умножал, не прибавлял, все трудолюбивые цифры исчезли. Загрустил король и понял, что без всех цифр ничего не может. Решил пойти в лес и попросить у всех цифр прощения. Так и сделал, вернул все цифры в государство. И стали все жить счастливо и весело. Ведь ноль только с остальными цифрами что-то значит.
Величественная дробь
Жила-была Дробь, и было у нее две слуги – Числитель и Знаменатель. Дробь помыкала ими, как могла. «Я – самая главная, – говорила она им. – Что бы вы без меня делали?» Особенно она любила унижать Знаменатель. И чем больше она его оскорбляла, чем меньше становился знаменатель, тем больше Дробь раздувалась в собственном величии.
И Дробь, надо признаться, была не одна такая. Некоторые люди почему-то тоже думают, что чем больше они унижают других, тем величественнее становятся сами. Сначала Дробь стала такой большой, как стол, потом как дом, потом – как земной шар… А когда Знаменатель стал совсем незаметен, Дробь принялась за Числитель. И он тоже вскоре превратился в пылинку, в нолик…
Вы догадались, что произошло с Дробью? Ноль в числителе, ноль – в знаменателе. Это же черт знает что получилось!
Математическая сказка «СКАЗКА ПРО ТО, КАК НА НОЛЬ ДЕЛИЛИ, ДА НЕ ПОДЕЛИЛИ».
Два в квадрате
Жили да были, да не тужили показатель и основание степени. Всё у них было гладко, не ссорились, не ругались, а если и начинали, сразу мирились. Основание занималось домашними делами, а показатель строил новый дом для них. И вот однажды в один пасмурный, но при этом тёплый день Основание и Показатель поссорились. Причём поссорились крепко...
Основание бросило вёдра с водой на землю и стало кричать на показатель, что хочет, чтобы они разошлись. Показатель делал то же самое в отношении Основания. Они ругались, ругались, ругались, и в итоге пришла в запустение их стройка, колодец зарос травой, старый домик покосился и начал рушиться, вся земля высохла. Но даже не смотря на это части степени не помирились между собой...Во время очередной ссоры к ним заглянула некогда частая гостья-цифра 4."Что вы делаете?!Зачем ругаетесь?!"-воскликнула она.
"Я не хочу жить с этим основанием!"- ответил Показатель.
"А я не хочу жить с этим Показателем!"- ответило Основание.
Немного пораскинув мыслями, Четвёрка пришла к гениальному, важному решению:
"Если бы вы не ругались, то ваш домик был бы построен, участок расчищен и зелен, колодец был бы в хорошем состоянии! Ваша ссора привела к разрушению вашей жизни! А что ещё неприятней-к разрушению моей. Вы ведь часть меня! Вы-Два в Квадрате, а я Четыре! Мы с вами не просто друзья, мы очень близкая родня, а как только вы начали ссориться, я стала болеть... Сейчас до сих пор у меня насморк..."
Основание и Показатель взглянули друг на друга...И обнялись. Забыли все прошлые обиды, ссоры и невзгоды, а вскоре уже и построили домик и пригласили к себе жить Четверку, которая их воссоединила и примирила.
И стали они жить-поживать да десятичные дроби наживать.
В стране Математика, в городе Чётное появилось число 13.
Но с ним никто не общался лишь только потому, что оно было нечётным числом.
=И вот с ним решило познакомиться число 1. Они стали лучшими друзьями.
Так они сдружились, что соединились, и получилось число 14. Ведь 13+1=14 !
Развивая интерес к математике такими приемами деятельности, я убеждаюсь в их эффективности. Наблюдается положительная динамика успеваемости и качества знаний учащихся. К тому же, выше перечисленные методы имеют здоровьесберегательную направленность: снимают усталость, напряженность умственного труда, повышают работоспособность учащихся на уроке.
Следует считать, что все дети от рождения талантливы, и целью всех взрослых, этих детей окружающих: педагогов, родителей – не погасить искру таланта. В своей работе я ощущаю поддержку родителей, которые постоянно интересуются успехами своих детей, стимулируют их интерес к предмету. Работа с сильными учениками влияет и на рост самого учителя. Это побуждает, меня заниматься самообразованием, и своими творческими находками я с удовольствием поделюсь с коллегами, выступая на методическом объединении.
Что же нужно сделать, чтобы талантливые дети вырастали в талантливых взрослых, т.е. могли реализовать себя, добиться признания и успеха?
Изменить генетику мы не можем, что – дано, то – дано. Попытки изменить социальную среду – также к успеху не приводят. Значит, нам остается только возможность создания интеллектуальной среды в классе, в школе, в городе.
Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Для того чтобы они могли проявить свои дарования, нужно правильное руководство развитием творческих способностей на уроке и во внеурочное время.
“Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к красоте
”, – писал Дьедоне Ж., и мы стараемся использовать их в своей работе.
Все это будет, если отношение учителя к детям и предмету, и отношение детей к предмету и учителю будут иметь характер позитивного творческого сотрудничества.
Таким образом, преподавание математики дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта.
Впереди меня ждут новые поиски, новые заботы в обучении и воспитании подрастающего поколения.
Конспект урока математики в 5 классе «Путешествие в страну Математики»
Сказка о том, как появились знаки "больше" и "меньше"
Давным-давно жили две птички-галочки. Были они большие спорщицы и обжорки. Как-то раз нашли они горстку зёрнышек, клюют и спорят - кто больше съел. Услыхала их спор фея из страны Математики и подумала, что они-то ей и нужны. Взмахнула фея всоей волшебной палочкой и произнесла:"Кто больше съедает - кот клюв закрывает, кто меньше съедает - тот клюв открывает!"
И осталось от птичек-галок только два клювика - галочки.
С тех пор стали они знаками "больше" и "меньше" в волшебной стране Математике. Хорошо живут - поживают! Девчонкам и мальчишкам примеры с задачками решать помогают!
Анастасия Генке, 3 класс (2014)
Четыре линии
Жили-были 4 линии: Прямая, Кривая, Ломаная и Замкнутая. Они были очень печальные, потому что не знали друг друга. Прямая была какая-то...прямая, она всегда далеко уходила. Кривой постоянно говорили, что она некрасивая и кривая. Ломаная была резкая и нервная. А Замкнутая всегда была закрыта, и никто не знал, какое у неё доброе сердце.
Как-то раз приехали в город линий Цифры. Они нашли все линии и познакомили их друг с другом.
Линии решили устроить выступление. Прямая стала скамеечкой для цифр. Замкнутая превращалась в разные формы, а Кривая и Ломаная линии весело танцевали: Кривая танцевала волнисто, Ломаная танцевала как робот. Цифрам понравилось выступление, и линии стали выступать каждый день. Цифры с радостью смотрели и громко аплодировали.
Екатерина Быкова, 3 класс(2014)
Сказка про задачу
Однажды Петя решал трудную задачу, но у него ничего не получалось. Он был уверен, что математику знать необязательно.
Но ночью, когда мальчик уснул, ему приснился сон. Петя оказался в стране Математике. В волшебной стране были свои правила и законы. Чтобы съесть мороженое, мальчик должен был решить уравнение. А чтобы прокатиться на каруселях, надо было рассказать таблицу умножения. Конечно, Петя не справился с заданиями, и ему не удалось повеселиться. А кругом все веселились! Пете стало стыдно!
Утром мальчик понял, что математику надо знать, любить и уважать. Хорошенько подумав, Петя смог решить свою задачу. Так он подружился с Математикой.
Димир Невмянов, 3 класс (2014)
Яблочная сказка
Жили-были два брата Плюс и Минус. Однажды пошли они гулять и взяли с собой два яблока. Шли они, шли и встретили дядюшку Деление. Деление и говорит:
Сели они и задумались. Что делать? Как поделить яблоки на троих? Но тут к ним подошла тётушка Умножение и говорит:
А давайте я умножу ваши яблоки в 2 раза, а потом Деление разделит их на всех нас.
Интересно, смогли ли поделить яблоки?
Алексей Коньков, 3 класс (2014)
Математическая дружба
Жили-были цифры, геометрические фигуры и арифметические знаки. Была у них одна беда - все ругались между собой и спорили, кто важнее. Поэтому не могли дружить друг с другом, ходить в гости и не знали, как построить себе дома. Жили они на островах, между которыми протекала речка. Они не понимали, что друг без друга им будет трудно.
Однажды мимо островов пролетал Орёл и спросил с высоты птичьего полёта:
Почему вы грустные такие?
Мы хотим построить себе дома и мост, но не знаем как! - ответили все.
Вам нужно помириться и объединиться! - сказал Орёл. - Ведь вы не можете друг без друга обходиться. Тогда пойдёт у вас всё на лад и построите свой град!
Цифры, фигуры и знаки задумались над словами Орла и решили:
Почему бы нам не подружиться? Зачем нам воевать?
И пошло вдруг всё на лад!
Был построен новый град.
Ходили в гости через мост,
Дружили все, забыв разлад!
Запомнить надо нам, ребята! Науки все нужны и для нас они важны!
Егор Билибин, 3 класс (2014)
НОЧНОЙ СПОР
Однажды, когда вечер давным-давно кончился, а утро еще не началось, на школьной доске приключилась следующая история. Так как дежурные забыли стереть доску, на ней остались примеры, которые дети решали на уроке.
«А вот и фигушки», - сказал знак минус. «В мире все уменьшается: весной снег, и талая вода, и деньги».
«Кто это так там выступает?» - спросил знак умножения. «В мире все умножается: и весенние всходы, и весеннее тепло, и летние ягоды».
«А вот и нет», - сказал знак деления. «В мире все делится: и радость, и конфеты, и урожай каждого года».
«Долго я вас всех слушал и должен сказать, что все вы здесь неправы», - сказал знак равенства. «В мире все поровну, и прибавление, и убыток. Мир держится на законе равенства: если где-то убудет, то в другом месте обязательно прибудет».
В СТРАНЕ НЕВЫУЧЕННЫХ УРОКОВ – 2
Жил на свете Коля Конфеткин. Он был жуткий лентяй. Уроки все делал небрежно, особенно математику. Учебник у него был весь изрисован и порван. Но однажды учебник ожил и отправил Колю в страну математики, где нерадивый ученик должен был преодолеть различные препятствия.
И вот она – страна математики. Встретили Конфеткина числа -5 и 5, соединенные знаком >. Числа ему и говорят:
Один мальчик, Коля Конфеткин, поставил между нами неверный знак, - говорит 5. И я теперь меньше, чем -5.
Поставь между нами верный знак,- просит -5.
Равно,- сказал Коля.
Разве мы похожи?
Нет. Тогда, может,
Слава великому математику! – сказала 5.
Преодолев первое препятствие, Коля пошел дальше. Было очень жарко и Коле захотелось мороженого. Он увидел киоск со сладостями. Конфеткин подбежал к киоску и попросил мороженого. Когда он положил на прилавок деньги, то продавщица ему сказала:
Мне деньги не нужны. Лучше скажи, сколько будет 2х(-2) ?
Четыре.
Неправильно, поэтому мороженого не получишь.
Ой, это будет -4.
Ответ правильный, держи мороженое.
Купив мороженое, Коля отправился во дворец к королеве Математике. Около ворот стояло выражение а
Мальчик, помоги! Коля Конфеткин утверждает, что я означаю положительное число тельное число.
Нет, я теперь точно знаю, что ты означаешь отрицательное число.
Спасибо большое. Вот тебе ключик от ворот в сад королевы.
Коля повернул ключик в замке, и ворота открылись. В саду на треугольных деревьях висели круглые плоды, а в глубине сада сидела сама королева. Когда она увидела мальчика, то велела ему подойти.
Здравствуйте, - сказал Коля и подошел к королеве.
Когда решишь пример -2/7 · 0,14, тогда вернешься домой.
Ура! Домой!
Но ты еще не решил пример.
Ответ: -0,04.
Правильно.
Все закружилось, исчезло, и Конфеткин оказался дома за своим столом.
КАК ЧИСЛА НАШЛИ ЗНАКИ И НАУЧИЛИСЬ ДЕЛАТЬ ПРИМЕРЫ
В одном городе чисел жили-были три друга, числа Три, Пять и Восемь. Как-то раз, когда они веселились на солнышке, числу Три пришла в голову идея, что можно построить пример. Он предложил это друзьям, и они начали думать, как это сделать. Числа становились по-разному, менялись местами, но так и не смогли ничего сделать.
Но вот Пять поняла, что не хватает знаков «+» и «-», и друзья отправились искать помощь в страну знаков. Шли они шли и повстречали знак «-». Вежливо поздоровавшись, числа спросили, не знает ли он, есть ли где еще другие знаки. Минус ответил, что знает и повел их к Плюсу. Друзья познакомились и с Плюсом и пригласили Плюс и Минус в город чисел. Там им очень понравилось.
Числа рассказали знакам, что задумали построить пример, но у них ничего не вышло, и спросили, не могут ли знаки им помочь. Знаки с радостью согласились и сказали, что это очень легко. Друзья начали, играя, строить примеры: 5+3+8, 8-5-3, 8-5+3 и многие другие.
Знаки остались жить в городе чисел, в домиках, которые им помогли построить Три, Пять и Восемь. И они жили-поживали и примеры сочиняли.
Жила-была цифра 1. она стояла всегда первой и поэтому очень гордилась своим положением. Но тут подошло к ней противоположное число -1, и гордая единица исчезла, оставив после себя лишь маленький ноль. А все почему? Да потому, что -1 не надела свой наряд – скобку. Ведь в математике все очень точно, а скобка имеет решающее значение!
СКАЗКА О ТОМ, КАК ПОЛУЧИЛСЯ ПЛЮС
Жил-был минус, и у него был брат-близнец. Первый минус все делал правильно, а второй все наоборот. Однажды правильный минус решал примеры, а другой бегал и прыгал. Вдруг он споткнулся, упал на своего брата и они сложились крест-накрест. Не прошло и пяти секунд, как получился крест, который в дальнейшем назвали плюсом. С тех пор два минуса, сложившихся крест-накрест, называют «плюс».
КВАДРОКРУГ
Когда-то, ученый изобрел очень странную фигуру. Она примерно выглядела вот так.
Ученый назвал ее квадрокруг. Он оживил ее, и она стала жить как живой человек. Жила она, жила себе на здоровье и однажды увидела почти такую же фигуру. Только эта фигура называлась просто квадрат. Квадрокруг позавидовал квадрату, и когда наступило утро, он рванул в парикмахерскую, чтобы отпилить себе полукруги. Когда же их отпилили, то необыкновенный квадрокруг превратился в обыкновенный квадрат. Зависть до добра не доводит.
ЛУЧШИЕ ДРУЗЬЯ
Жили-были два друга, Пятерка и Двойка. Однажды, Пятерка пошел в гости к Двойке, но, когда он вошел в дом, то очень испугался. Пятерка увидел своего близнеца, тоже Пятерку, и от испуга убежал домой. Вскоре к Пятерке пришел Двойка, и Пятерка рассказал ему все, что увидел. Двойка рассмеялся и объяснил своему другу, что он делал зарядку и стоял кверху ногами, поэтому Пятерка и принял своего друга за своего близнеца Пятерку. Ведь недаром говорят, что перевернутая двойка похожа на пятерку, а перевернутая пятерка похожа на двойку.
СКАЗКА-СЧИТАЛКА
Раз, два, три, четыре, пять, сказку надо начинать.
Про веселеньких друзей. Ты найди их поскорей.
Цифру ноль в глазах найди, а один ищи в бровях,
Цифра два – курносый нос, ты прими ее в серьез.
Как фигура хороша! В ней четверка спрятана.
И красива, и стройна, будто девушка-краса.
Цифра шесть приятна глазу, не найдете ее сразу.
Она вместе с цифрой пять за руку идет гулять.
Как прекрасна ваша челка, спряталась за ней семерка.
А восьмерка наугад притворилась, словно бант.
Не найти вам цифру девять, спряталась, что не найти.
Если будете нам верить, то листок переверни.
Вот и сказка про друзей. Цифры посчитай скорей.
Ну, а сказочке конец. Кто нашел всех – молодец!
СКАЗКА О МУДРОМ КОРОЛЕ
Жил был в королевстве Математика король по имени Модуль. И было у него два сына – Плюс и Минус.
Братья очень часто спорили между собой, кто из них главнее. Плюс все время говорил: «Главнее я, потому что я делаю больше любые числа, как маленькие, так и большие, как положительные, так и отрицательные. Ты же любое число можешь сделать только меньше». Минус ему в ответ: «Зато я могу сделать большое число маленьким, а маленькое еще меньшим».
Спорили они, спорили и решили пойти к отцу Модулю, чтобы он их рассудил. «Кто из нас важнее, отец? И от кого из нас больше пользы в нашем государстве?» - спросили у него братья. Мудрый король улыбнулся им и сказал: «Вы оба важны для нашего королевства. А для меня вы равны».
СПОР ФИГУР
Поспорили как-то в королевстве Знаний, а точнее в городе Учебник математики Окружность и Квадрат. Начали они выяснять, кто же из них лучше. Первым начал хвастаться Квадрат. Он говорит, что у него есть и углы, и диагонали, и периметр, и площадь. Окружность не растерялась и стала объяснять, что площадь у нее тоже есть, а так же есть периметр, который впрочем называется длиной окружности. Но кроме этого у нее есть центр, диаметр, радиус, хорда, дуги и число π.
Что же делать, как же быть? Все фигуры по-своему хороши. Тогда позвали фигуры Треугольник и попросили найти у окружности углы, а у квадрата радиус, чтобы доказать друг другу, что каждый из них может все. Но как ни старался Треугольник, у него ничего не получилось, потому что каждая фигура индивидуальна, но все фигуры нам нужны.
СКАЗКА ПРО ТО, КАК ПОСПОРИЛИ ЦИФРЫ
Однажды собрались цифры: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 и начали спорить, кто из них главнее. Один сказал:
Я у вас буду номер 1-господин!
Двойка ответила:
Нет! Неправда! Не верьте ему! У него одна голова, а у меня две! А две головы лучше, чем одна! Я самая умная! Значит, я самая главная!
В спор вмешалась Тройка:
Вы на меня посмотрите! Самый главный – самый красивый. Вы в зеркало хотя бы смотритесь? И вообще, Бог любит Тройку!
Четыре только и могла, что возмутиться:
А меня разве нет?
Тут закричала Пять:
Важнее всех – Пять. Это потому что меня школьники любят. Значит, я, всеми любимая, буду вашей императрицей!!!
Высокомерная Шесть возмутилась:
Только Шесть тут и есть! Падайте передо мной на колени, ничтожные цифры!
Стройная красивая Семерка сказала:
Всех вас сейчас съем, никого не оставлю. Я буду царствовать!
Толстая Восьмерка стала насмехаться над Семеркой(она ей завидовала, что та была моделью):
Ну и над кем ты будешь царствовать, если всех съешь? Потолстеешь и тебя с работы выгонят. Я буду королевой!
И тут что-то такое придумала Девятка, такое, что даже подпрыгнула на 999 метров. Успокоившись, она встала в лужу(Девятка – водяная цифра и поэтому любит воду) и сказала:
К кому Ноль подбежит, тот всех нас победит! Так давайте он и будет королем!
Цифры одобрили такое решение. Только Шестерка сперва упрямилась, но, еще немного подумав, согласилась.
Ноль был очень скромным и никогда ни с кем не спорил. Он вообще был самым молодым среди цифр. Когда Ноль услышал, что его хотят сделать королем, то страшно испугался! Но Ноль был умным. И он решил остаться. Ноль очень любил своих старших цифр и не хотел, чтобы они постоянно ссорились, поэтому установил такой закон: «Если все цифры будут дружить, то все будут главными, потому что дружба – самое главное в жизни!» И все цифры сочинили такой стишок:
Вышли цифры как-то раз
Поглядеть, который час.
Раз, два, три, четыре, пять…
ЗНАЧЕНИЕ МИНУСА
Жили в одной волшебной стране два брата – Плюс и Минус. Плюс считал себя очень важным и говорил: «Я самый главный на земле, потому что я складываю числа, чтобы они стали больше. А ты все только уменьшаешь, какая же от тебя польза?»
Минус обиделся и ушел из дома. Идет он идет и вдруг слышит, что кто-то зовет на помощь. Он прибежал и видит, что на город напали цифры. Их было очень много, а Плюс делал их еще больше. Было их 5000, а уже мгновенье спустя уже 10000. что же делать? Минус думал-думал и придумал. Он взял и отнял от10000 9999. Так он и сделал, и получилось 1, которого взяли в плен. После этого Минус стал в городе важным, потому что от него тоже большая польза.
ДВОЙКА И ПЯТЕРКА
Жили-были Двойка и Пятерка. Двойка завидовала Пятерке. Пятерку все любили, ее хотели получить дети, и они очень радовались, когда в дневнике появлялась красивая пузатая Пятерка.
Рядом с Пятеркой жила Двойка. Ее никто не любил. Не было такого ученика, который бы желал ее видеть в дневнике.
Двойка ужасно завидовала Пятерке и поэтому решила поменяться с ней местами. Когда в дневник ставили Пятерку, Двойка тут же переворачивала ее и превращала в себя. Началась путаница. Двойку в дневнике все старались исправить на хорошую оценку. Надоело Двойке, что ее все исправляют, и решила она уйти на свое прежнее место, и больше не переворачивала Пятерку.
Чтобы помириться с Пятеркой, она предложила встречаться с ней в уравнениях, примерах и задачах. Пятерка согласилась, и с тех пор они стали дружить. Иногда они встречаются в числах: 25, 52, 525, 252 и в других.
А иногда Двойка и Пятерка приходят в гости на именины, представляясь датами. Например, двухлетием, пятилетием, двадцатипятилетием.
Теперь Двойка и Пятерка довольны, потому что обе нужны людям.
СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
Много лет тому назад, в одной загадочной стране был город под названием Математика, и там жили цифры. Однажды, две десятичные дроби поспорили между собой. Одну звали 0,7, а другую 5,3. они спорили, кто же из них больше, а кто меньше. Та, которую звали 0,7 говорит:
Я больше, чем ты, потому что в моем имени есть цифра 0.
Нет, - говорит та, которую звали 5,3, - больше я!
Так они спорили целый день, и одна из них говорит:
Давай завтра сходим к Дядюшке Координатному Лучу и спросим у него.
Другая согласилась. И вот, когда Шар(так звали солнце) сменил НОД(так звали ночь), десятичные дроби отправились к Дядюшке Координатному Лучу. Он их спросил, что же случилось, а они говорят, что спорят и не знают, кто из них больше, а кто меньше.
Тогда Дядюшка Луч позвал свою дочь(ее звали Координатная Прямая) и попросил нарисовать себя на бумбабе(так звали бумагу). Она нарисовала его. Это выглядело так:
Потом Дядюшка разделил луч и нарисовал ноль. Это выглядело так.
После этого он нарисовал цифры. Это выглядело так:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потом Дядюшка объяснил дробям, что те числа, которые расположены правее, те и больше. Это правило общее для всех чисел, а не только для десятичных дробей.
ПЛЮС И МИНУС
Жили в математическом мире два знака: плюс и минус. Они между собой всегда враждовали. Знак сложения утверждал, что в математике должен господствовать только он, но минус с ним не соглашался. Пошли они свой спор решать к совету цифр и знаков. Совет пытался убедить двух упрямых глупцов, что в математике нужны оба знака, ведь оба они нужны.
Представьте себе, что не будет знака плюс. Ребенок заболел. К нему приехал врач. И как же он назначит лечение, когда товарищ Градусник не сможет сообщить ему свое решение. Но и без минуса нам тоже не обойтись. Кто скажет нам, когда начнется холод?
И в конце концов оба знака согласились, что для жизни и математики они оба важны.
ЗНАНИЕ ПРАВИЛ
Когда Оля пришла домой из школы, она решила сначала отдохнуть, а потом заняться уроками. Отдохнув, она включила лампу и села делать математику. Дойдя до примеров, Оля решила сначала повторить правила, а уже потом решать.
Но вдруг она заметила что-то странное. В учебнике стоял шум. Оля наклонилась и прислушалась. Все числа шептались друг с другом, но громче всех и активнее спорили два числа с разными знаками в примере, который предстояло решить девочке. Оля решила им помочь.
О чем вы спорите?, - спросила она.
Числа рассказали, что они спорят о том, чей знак поставить в ответе, либо знак положительного, либо отрицательного.
Так зачем же спорить, – сказала девочка, - для этого просто нужно следовать правилам.
Каким еще таким правилам? Поведения что ли? – спросили хором спорщики.
Нет, - засмеялась девочка, правилам сложения чисел с разными знаками.
И Оля рассказала им правило: чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и поставить в ответе знак того числа, модуль которого больше.
Вдруг, Оля проснулась. Перед ней лежала тетрадь и учебник математики. «Вот и повторила правила»,-подумала Оля и улыбнулась.
СПОРЩИКИ
Жили-поживали Пятерка и Четверка. Любили они спорить, какую отметку поставят Стасу по математике. Как-то раз сказала Пятерка Четверке:
Эй, Четверка! Ну, где ты там? Смотри скорее, наш Стасик у доски!
Спорим, что ему меня поставят, - нагло сказала Четверка.
А на что спорить будем? Может, на интерес?
Давай!
Смотрят они, а Стас нахмурился. Подошел он к парте, а Четверка и Пятерка спрашивают:
Ну, что получил?
Двойку, - сказал Стас и сел за парту.
С тех пор Пятерка и Четверка договорились помогать Стасу, чтобы он получал пятерки и четверки, а не двойки.
ДВА БРАТА
Глава 1. Бананы.
Жили-были два брата: Плюс и Минус и услышали они про бананы долголетия. Захотели во что бы то ни стало их получить. Узнали они из рассказов, что бананы растут в пещере уравнений и отправились в путь. Шли они три дня и три ночи и, наконец, увидели эту пещеру. У пещеры стояла табличка: «В этой пещере обитает икс». «Нам сюда», - сказал Плюс. «Сначала устроим привал», - сказал Минус. Плюс согласился.
Глава 2. Икс.
«Надо идти в пещеру», - сказал Плюс Минусу. Они вошли в пещеру, но не прошли и ста метров и ахнули. Перед ними стояли пальмы с бананами, а рядом сидел какой-то старичок. Они подошли ближе, и старичок сказал: «Если вы решите уравнение, то я дам вам 6 бананов». «Ладно», - согласились братья. «Вот мое уравнение: х+2=6». «Икс равен четырем», - сказал Минус. «Правильно», -ответил Икс. «Держите свои бананы, но их надо разделить поровну, чтобы магия подействовала».
Глава 3. Равно и Разделить.
Минус пнул камешек. «Как же мы поделим, если в школе мы этого не проходили», - сердито сказал Минус Плюсу. «А пошли к Равно», - предложил Плюс. «Хорошая идея», - согласился Минус. И они пошли к Равно. Подойдя к его дому, они постучали в окно. «Равно, выходи!» - крикнул Минус. Равно вышел на улицу. «Привет», - сказал он. «Привет», - сказали Плюс и Минус. «Как разделить эти 6 бананов поровну?» - спросили в один голос Плюс и Минус. «Вам надо к Разделить, вон он через дорогу живет», - показав рукой направление, сказал Равно. «Спасибо», - сказал Плюс. И они пошли к Разделить.
Разделить сидел на лавочке и грыз семечки. «Разделить, помоги нам разделить эти 6 бананов поровну»,- попросил его Плюс. «Глядите, вас двое, а бананов шесть, значит, 6:2=3, по три банана каждому», - объяснил им Разделить. «Спасибо!» - поблагодарили его в один голос Плюс и Минус. Они съели эти бананы и стали жить долго(очень долго) и счастливо.
Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры. Главой государства была Аксиома, а парламент представляли Теоремы.
Но однажды перед очередными выборами Аксиома заболела, и тогда между фигурами произошел скандал. Каждая доказывала свое значение в жизни человека. Все перестали подчиняться законам. Теоремы переругались.
А в это время у людей начались неприятности. Вышли из строя все железные дороги, так как параллельные рельсы пытались пересечься. Сломались все станки, так как детали в виде шара пытались доказать деталям в виде призм, что они главнее и должны начать движение первыми. Дома все перекосились, так как параллелепипед пытался стать то октаэдром, то додекаэдром.
Неизвестно, чем бы все это дело кончилось, если бы не выздоровела Аксиома. Она заставила Теоремы следовать друг за другом в логическом порядке. Созвала экстренное заседание, на котором Теоремы объясняли каждой фигуре ее значение. Для особо неугомонных были назначены беседы с самой Аксиомой. В государстве настали мир и порядок. А люди вздохнули с облегчением, потому что все предметы успокоились и стали подчиняться геометрическим порядкам.
Жили - были дед и баба, и была у них курочка Ряба. Снесла как - то Ряба яичко - оно было золотым. бил, бил - не разбил. била, била - не разбила. Но тут появилась мышка, махнула хвостом, упало и разбилось.
плачет, плачет, а кудахчет:
Не плачь!
Не плачь! Снесу я вам не круглое, а квадратное.
Сказка о Точке
В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...
Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»
Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»
«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»
«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...
А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить Kосой Kрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?
Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...
А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.
Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..
“Дружественные числа”
Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284:
– Почему ты вздыхаешь?
– Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284.
И, стали числа дружить и веселиться.
С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:
220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;
284: 1+2+4+71+142 = 220.
Математическая сказка про тётку Федору.
У тётки Федоры 4 сынишки.
У каждого сынишки - штанишки.
Еще у Федоры 2 дочки.
У каждой девчонки по 2 юбчонки.
* Сколько у тетки Федоры детей
* Сколько у них одёжек?
А у самой тётки Федоры
1 юбка грязная
И 3 рубашки разные.
* Сколько одёжек у тётки Федоры?
Сложила тётка Федора одежду в таз -
"Постираю я сейчас!"
Очень тщательно стирала -
все штанишки изорвала.
* Сколько одёжек у неё осталось?
Стала тётка Федора бельё кипятить.
Пока кипятила,
1 юбку спалила.
* Сколько одежек у неё теперь осталось?
Пошла Федора на речку бельё полоскать.
На сломанную доску наступила
Упала и 2 рубашки утопила.
* Сколько у неё одежек осталось?
Стала Федора-растяпа вешать бельё.
Да тут коза подбежала,
2 юбки украла и сжевала.
* Сколько одёжек осталось на веревке?
Пока тётка Федора за козой гонялась,
дети 2 рубашки с веревки сняли,
Поиграли, в грязи изваляли
Да и вовсе потеряли.
* Сколько одёжек осталось?
Сняла растяпа Федора с веревки бельё.
Стряхнула, сложила
И в сундук уложила.
А стоило ли ей бельё-то стирать?
Сказка о Нуле
Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.
Быть ему главным, - пророчили все вокруг.
А Нуль важничал и раздувался, как индюк.
Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.
Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.
Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.
С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.
Сказка «Репка»
Жила была 1/5. Посадила она репку. Созрела репка, настала пора её тащить. Стала 1/5 тянуть репку, тянет, потянет, вытянуть не может. Позвала 1/5 на помощь 2/5. Тянут, потянут вместе, а вытащить репку не могут. Позвали 3/5. Пришла 3/5 дёргает репку, а та не вытаскивается из земли. Позвала 4/5. Пришла 4/5,тянет со всеми, а репка опять не вытаскивается из земли. Позвали 5/5. Тянут, потянут все и вместе вытащили репку из земли. Ведь у них силы-то вместе сколько: целое число 3.
"Добро и зло в мире Математика"
В то время, как в мире людей существовали 2 главных понятия – добро и зло, в математике существовали понятия – плюс и минус. Они существовали отдельно от добра и зла, но тесно связывались с миром людей. Жили за счет математических душ – чисел. Без чисел они были просто никому не нужными черточками. Плюс скрывал себя на числах, а минус ставил черту прямо перед числом. Какое количество единиц в числах имел плюс, столько было у него воинов, какое количество единиц в числах имел минус, столько было у него воинов. И настали времена математики. Войска плюса и минуса начали называть: положительные числа и отрицательные. Силы минуса воспротивились названию отрицательные, и началась война, которая не кончилась по сей день и, не кончится никогда. Так как силы положительных и отрицательных чисел бесконечны так, как бесконечны числа.
Стычки войск двух сил назывались математическими действиями, и побеждало не качество, а количество. Так как в человеческом мире чаще всего предметов больше, чем ноль, соответственно числа в человеческом мире тоже преобладали положительные. Также было и в математике. Чаще стали встречаться положительные числа.
Но часто силы минуса совершают смелые вылазки к силам плюса и на зло людям побеждают. Всем нам известны эти случаи. Например: когда денег ни в кошельке, ни в кармане нет, а еще кому-то должен.
"Фаворит царицы арифметики"
В стране математике жили два злейших врага: Положительный и Отрицательный знаки.
Борьба между ними шла с самого рождения, и им было все равно, что они братья. Они боролись друг с другом как вода с огнем, как свет с тьмой, Когда один пел, другой хранил молчание. Они были отражениями друг друга. Знаете, каково это драться с самим собой, правая рука против левой, палец против пальца? Они боролись за прекрасную царицу Арифметику.
И, наконец, настал день выбора фаворита. Зал математического поединка был богато убран. Вокруг стояли цилиндры с цветами, а на стенах весели ковры с изображениями графиков. Царица Арифметика восседала на троне, наблюдала за происходящим. Кроме чисел поединок помогал вести знак Равно. Ибо он был главной судьей и следил за правильностью решения примера. И вот салют из цветных точек оповестил о начале состязаний. В первом туре победил знак Плюс, так как решение было таким:
Во втором туре победил тоже он. Потому что выражение было таким:
В третий раз было так:
3 + (-10) = -13
И победил знак Минус.
И догадаться, что в четвертом туре победил снова Минус, было совсем не сложно, так как выражение было такое:
И честный знак Равно заключил, что у них ничья. И тогда царица Арифметика решила, что из этих двух знаков никто не станет ее фаворитом, а им станет правдолюбивый знак Равно.
И вот так знак Равно стал фаворитом царицы Арифметики и ему доставались все почести.
А Плюс и Минус так и продолжали бороться между собой, потому что были похожи, но были совершенно разными.
"Положительные и отрицательные знаки"
Жили – были два брата. Они не походили друг на друга, не имели ничего общего. Положительный был добрым, а отрицательный злым и эгоистичным. Они отправились в путешествие. Два брата вместе преодолели много препятствий, сложностей, порогов на своём пути.
Однажды на них напали разбойники, и наши герои разбежались в разные стороны. Потеряв друг друга, они долго скитались и бродили по полям, берегам, лесам и разным окрестностям. И вот отрицательный знак набрёл на какое – то поселение. Он постучал в дверь, ему открыли. Отрицательный брат спросил: «Ты, как тебя там, ну-ка быстро принеси мне воды и скажи, как пройти к моему дому?! ». На что ему ответили: «Я бы рад помочь вам, но вы очень злой, невоспитанный, и мне не приятно помогать такому, как ВЫ!». И тот закрыл дверь. Долго бродил и скитался наш герой по свету. В то время, как его брат познакомился с каким – то бродягой, и тот из вежливости помог найти дорогу домой. А отрицательный знак ещё долго искал путь домой, но, в конце концов, он дошел до дома, ведь все дороги ведут к дому! И теперь злой брат превратился в мягкого добряка, он стал таким же, как его брат положительный знак! И жили они долго в дружбе и согласии!
"Как поссорились знаки"
Жили-были знаки, и всё было хорошо, до тех пор, пока не решили Плюс и Умножение выгнать бедного Минуса и Деления. Долго Минус и Деление уговаривали Плюса и Умножения, чтобы те сжалились и не выгоняли их, но положительные знаки были непоколебимы, и Делению с Минусом пришлось уйти, не зная куда.
Горько пожалели Плюс и Умножение о своём решении, неизвестно откуда, в городе, где проживали знаки, появились жуткие Вирусы. Вы спросите: «А чем вирусы могут повредить знакам?» Знакам они не повредят, а вот цифры от них «заболеть» могут, ну а если все цифры заболеют, то зачем нужны будут знаки?
Так и случилось, все цифры заболели, и город опустел. Решили Плюс и Умножение избавиться от надоедливых Вирусов. Но сколько не пытались Плюс и Умножение избавиться от Вирусов, у них ничего не получилось потому, что Вирусы только увеличивались и множились. Отчаялись знаки, и пришлось им идти извиняться перед Минусом и Делением, и просить у них помощи. С радостью приняли извинения Минус и Деление, и помогли очистить город от Вирусов.
С тех пор знаки никогда не ссорились, и научились уважать друг друга.
"Мистер Умножение и мистер Минус"
Жил был знак Умножения. Он считал, что, когда действует на число, то оно всегда увеличивается. Вот однажды Умножение шёл по полю и увидел Минуса. Он был ошеломлён встрече с таким знаком и сказал ему: «Ты такой беспомощный, я могу тебя сделать больше». На что Минус ответил ему: «Да ты совершенно прав, но если я встану перед числом, то даже ты не сможешь сделать меня больше». Умножение посмеялся над этим и с усмешкой кинул ему такие слова: «Ха! Давай проверим твою теорию сейчас».
И стали звать они разные числа. Первой пришла 2, и перед ней встал Минус, и Умножение приступил к решительным действиям, он умножил -2 на 2, но получилось -4. Умножение удивился случившимся и сказал, что во всём виновата 2 и позвал он 3, но случилось тоже самое, число уменьшилось. И так происходило каждый раз и с каждым числом. И когда все числа закончились, то Умножение признался в победе минуса, то что не всегда при умножении число увеличивается, а также оно может уменьшиться. И после этого они стали дружить.
"Знание-сила"
Однажды встретились два друга знака умножение и деление. Первым пришёл деление, потому что он думал если опаздываешь, то это будет неприлично, а если придёшь раньше, то ничего не будет. А Умножение опоздал на 15 минут. Он приехал на очень дорогой машине Умножение был всегда с деньгами и как только он увидел Деление, он не удивился и сказал ему, то, что намного лучше быть умножением чем делением, если любое число умножить на другое, то всегда получается больше. «Не всегда!» - вдруг для Умножения сказал Деление.
И вот они пошли к главному судье страны математике. А главный судья в то время был сам знак равенства. Когда он увидел, их он над ними посмеялся и сказал им, что в разных ситуациях бывает по-разному. «А почему?» - воскликнул знак умножения, дрожав своими маленькими ножками. А вот вначале выучи математику, потом пойдешь и извинишься перед знаком деления.
Долго-долго учился знак умножения, и когда он выучился, он извинился перед знаком деления, и они уехали дружно на крутом автомобиле.
"Машины сладости"
Жила – была девочка по имени Маша. У неё был собственный магазин сладостей, но совсем не было друзей.
Каждую ночь у Маши то пропадало, то прибавлялось несколько мятных пряников или ватрушек. А оказалось, что к ней в магазин каждую ночь приходили плюс и минус. Плюс всё время прибавлял сладости, а минус вычитал их. И тут Маша решила проследить за тем, что творится в её магазине. Она осталась ночевать там. Ночью, сквозь сон Маша услышала чей-то спор. Она тихонько подкралась к складу со сладостями и увидела математические знаки. “Что вы здесь делаете?” – спросила она. Плюс ответил: “Мы спорим, кто в эту ночь будет здесь работать.” Маша подумала, что может знаки будут с ней дружить и произнесла: “Давайте я буду назначать, кто будет, и когда здесь работать”. И знаки согласились. Теперь Маша работала со знаками, а сладости то прибавлялись, то убавлялись. Но Машу это совершенно не волновало, ведь она нашла себе настоящих друзей.
"Как математические знаки дружбу искали"
Жили-были математические знаки: сложение, вычитание, умножение и деление. Да вот беда была, в те времена ещё не знали друг друга знаки. Жили они грустно, никто их не любил, в гости не звал, на день рождения не приходил. И вот решили друга сердечного найти, да такого, чтобы не предал и уважал. Да где ж такого взять?
И вот воскресным утром отправились они за тридевять земель. Идёт, идёт умножение и видит жар - птица на ветке сидит, оно спросило у птички: «Знаешь ли ты жар – птица, где мне друга найти», а она ему и отвечает: «Возьми этот клубок, он доведёт тебя до твоего будущего друга». Взяло умножение клубок и пошло дальше.
А в это время подходит к жар – птице деление и говорит: «Жар – птица, ты не знаешь где мне друга найти». «Возьми это волшебное яблоко, оно доведёт тебя до твоего будущего друга». - сказала птица. Деление взяло яблоко и пошло дальше. Сразу после деления пришло вычитание, и жар – птица дала ему ковёр – самолет. После вычитание подошло сложение, жар – птица преподнесла ему волшебное зеркальце.
И вот тяжёлый день закончился. Солнце стало садиться. Кузнечики заиграли мелодичную песню на своих скрипках. Пора ложиться спать. Математические знаки решили лечь ногами к дороге по которой они шли, а головой к дому. Но сон был не сладким, их мучили кошмары, что они не найдут друзей и во сне перевернулись. Когда рассвело и они шли вперёд то оказались дома. Не поняв почему они вернулись домой, огорчившись, решили больше никуда не ходить. Умножение шло к своему дому, но нечаянно упало. Увидев это деление, вычитание и умножение побежали на помощь. Сложение сразу поняло кто его настоящие друзья.
Почему же они не встретились по дороге? Да потому, что вышли из дома в разное время. Они жили в одной деревне, но не видели друг друга потому, что жили в разных сторонах. Умножение жило на стороне юга, деление - севера, сложение – запада, а вычитание – востока.
С тех времён живут себе лучшие друзья и ходят друг к другу в гости. Уже прошло много веков, а их дружбу не разлить водой!
Сказка про свет и его составные части
Жили-были на белом свете 1/7 – красная, 1/7 оранжевая, 1/7 желтая, 1/7 зелёная, 1/7 синяя, 1/7 голубая, 1/7 фиолетовая.
Жили они порознь и враждебно. Они не знали: кто они и откуда. Каждая из них гордилась своим цветом и пыталась доказать, что именно её цвет самый красивый. Эти споры зашли так далеко, что в воздухе запахло большой войной. Цвета перестали разговаривать между собой и начали готовиться к сражению.
И вот в такое неспокойное время появился волшебник по имени Ньютон. Он созвал всех и сказал:
– Как вы можете враждовать между собой? Ведь вы не просто дробные цвета, а составные части. Вы все дети одной целой семьи.
Отец ваш Белый солнечный свет.
– Этого не может быть! Мы все сами по себе!
– Вы не появились ниоткуда. Я сейчас покажу один фокус, и вы сами всё поймете.
Он подвел их к зашторенному окну. Сквозь маленькую щель пробивался солнечный луч. Одной рукой волшебник поставил на его пути стеклянную призму, и на противоположной стене появилась радуга. Она состояла из семи знакомых цветов. Затем другой рукой волшебник подставил еще и собирающую лупу. Радуга исчезла, появился снова белый солнечный луч.
Обрадовались наши цветные дробные части.
Теперь они знали: кто они и откуда.
– Но если у нас есть отец, то кто же мать? – спросили цвета.
– А мать у всех нас одна – Природа! – ответил волшебник. – Открою вам еще один секрет. Как составные части, вы – обыкновенные дроби (1/7), а если вас представить как волны, то вы станете десятичными дробями. Каждая волна имеет свой цвет и длину: красная – 0,75 микрон; оранжевая -0, 62, желтая – 0,59;зеленая – 0,57, синяя – 0,53; голубая – 0,5; фиолетовая – 0, 45. Вот такие пироги, мои милые цвета. Жить вам отныне в мире и согласии!
И волшебник исчез. А наши герои стали жить дружно одной ЦЕЛОЙ семьей. А когда им хотелось поиграть, они превращались в радугу и радовали людей своей красотой.
Параллелепипед
В некотором царстве, некотором государстве жил: король по имени Параллелепипед со своею королевой – Площадью. И было у них три дочери, одна краше другой. Звали их Высота, Ширина и Длина.
Однажды вышли принцессы погулять в королевском лесу, да и заблудились. Начали они кликать свою матушку, но это было бесполезно. Далеко забрели девушки. Вдруг одна из сестер Высота, сказала: “ Вы – Ширина и Длина – должны найти произведение между своим ростом, и тогда посмотрим, что из этого получится”.
Так они и сделали. В тот же миг появилась рядом с ними их матушка – Площадь.
С тех пор люди умножают ширину на длину и получают площадь. А если площадь и на высоту умножить, то получится объём прямоугольного параллелепипеда.
Кто главнее?
Поспорили один раз 1/2 и 0,5 кто из них главнее в математике. 0,5 говорит: “ Я главнее тебя!”, а 1/2 говорит: “Нет, я главнее!”. Спорили они долго и пошли они к царице Математике во дворец, чтобы она решила, кто из них главнее. Пришли и говорят: “Царица Математика, мы поспорили, кто из нас главнее и не смогли решить, помогите нам”. Она им ответила: “Я вам помогу, но мне на помощь должен прийти координатный луч” . Координатный луч позвали, и царица сказала: “А теперь 1/2 и 0,5, встаньте на нем на свои места”. И обе они стали на одно место. “ Вот видите, значит вы равные, идите и живите мирно”, – сказала царица Математика.
И больше 1/2 с 0,5 не спорили, кто из них главнее.
Число пи (3,14...)
Целых частей в Пи,
Как у треугольника углов – три.
Следом идёт запятая,
После целых частей ставить её не забываю.
Затем стоит единица,
Ребятам, знающим на эту оценку,
В 165-ом лицее не стоит учиться.
Четыре океана всего на Земле,
Один из них, Тихий –
Самый большой по глубине!
Цифр много в числе Пи,
Сочинил я лишь про три!
Дед Равняло
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается, и радуется: хорошая ему смена растет.
Математическая сказка "ЗАМОК НА ОСИ"
Давным-давно, в незапамятные времена, жил себе поживал, король ШАхАШ, в своём старом (очень старом) дворце. Однажды утром, после долгого сна, решил жениться! Но какой нормальный король приведёт свою возлюбленную в такой обветшалый, грязный дворец?
Вот тут-то и решил ШАхАШ построить "Замок на оси"! Созвал мудрый король в свою обитель всех архитекторов его королевства и задал им такую задачку: "Постройте-ка мне замок на оси!" - сказал предусмотрительный правитель. Долго ломали головы лучшие архитекторы всей страны, ни как не могли найти такое место! Вдруг, нежданно-негаданно взглянул один из молодых талантов на головной убор одного из знатных вельмож, тот был сделан так, как будто в самом центре прошили зеркало. Тут то и осенило знатного архитектора, шляпа была сделана по осевой симметрии. "Так вот, что, значит, замок на оси! Замок спроектированный по принципу осевой симметрии, построенный на основе отражения".
Через пол года замок был отстроен, король женился на заморской красавице, а архитектора не только поблагодарили, но и щедро наградили.
Для ребёнка-дошкольника сказка особенно дорога. А математическая сказка может стать ещё и отличным инструментом обучения. В таких сказках герои встречают магические цифры и невероятные геометрические фигуры. Благодаря добрым поступкам и чародейству у ребёнка складывается представление о времени, количестве, форме и прочих математических понятиях. Математические сказки - не средство запоминания информации, а способ успешного постижения азов науки.
Математическая сказка - художественный текст, основанный на жанре приключений. В сюжете главные герои связаны с определёнными математическими понятиями, которые имеют необычный, «живой» вид, привлекающий внимание читателей. Выдуманные персонажи во время подвигов осуществляют логические операции, и ребёнок проворачивает процесс у себя в голове, что является первостепенной задачей игрового обучения. Поразительно, что в сказках часто отсутствует логика, но в математических сказках она незаметно оседает в памяти слушателей ценными знаниями.
В детском саду постижение математических основ начинается с младшей группы. Воспитатель должен подготовить ребят к постепенному освоению начальных законов логики и других важных процессов обучения. Если мы говорим о сказках, то в младшей группе детям стоит чаще читать их перед тихим часом, так как дома большинство родителей отдают предпочтение телевизору и играм на планшете и смартфоне. Этот факт подтверждает статистика, составленная в России Online Market Intelligence (OMI) в 2012 году.
Процент родителей, готовых передать свои гаджеты детям (с указанием возраста ребёнка). В опросе приняло участие около 4000 человек
Если же родители готовы заниматься с ребёнком самостоятельно, на помощь им придут книги сказок для самых маленьких. Например, «Приключения Кубарика и Томатика, или Веселая математика» Г.В. Сапгира и Ю.П. Луговской. Эта книга предлагает детям отправиться навстречу приключениям вместе с друзьями - Томатиком и Кубариком - и узнать, что значит один, много, выше, ниже, длиннее, короче и т.д.
В младшей группе воспитатель с помощью математических сказок знакомит детей с простейшими количественными понятиями, такими как «много», «один», «ни одного». В обычных же сказках он указывает на формы предметов, связанные с геометрическими фигурами. В средней группе математические сказки синтезируются с народными сказками, которые дети уже хорошо знают. Возьмём, например, Колобка. Воспитатель, читая, выделит порядковый номер каждого «шага» Колобка, тем самым продемонстрировав, как поэтапно движется главный герой. А сказка «Теремок» поможет сосчитать количество героев в домике. Между сказками учитель применяет пальчиковую гимнастику, с помощью которой изучаются цифры.
Учим с помощью сказок значения геометрических фигур и их названия
В средней группе поставлены следующие задачи:
В старшей группе (дети 5–6 лет) героями сказкок становятся математические понятия, будь то ноль или квадрат. При знакомстве дошкольников со сказкой воспитатель не должен забывать следить за тем, чтобы дети понимали сюжет и смысл повествования. Вспомогательными инструментами послужат увлекательные игры, связанные с логикой, такие как:
Игры помогут ребёнку утвердить представление о равенстве и целостности чисел и вещей. Проводимые детьми операции способствуют умственному развитию, вырабатыванию умений синтезировать, анализировать и сравнивать данные.
В старшей группе математические сказки используются для достижения следующих целей:
В детском саду утверждается учебный план на год. Он должен соответствовать документам:
Чёткого указания навыков, которыми должен обладать ребёнок, нет, но в ФГОС ДОУ указано:
Ребёнок… … …обладает элементарными представлениями из области живой природы, естествознания, математики, истории и т. п.; ребёнок способен к принятию собственных решений, опираясь на свои знания и умения в различных видах деятельности.
Министерство Образования и Науки Росиийской Федерации
Приказ 1155
По желанию родителей им могут предоставить учебный план детского сада, где прописаны все навыки, которым обучают детей. Воспитатели расскажут каким образом и в какой форме будет проходить обучение, предоставят дополнительную информацию.
В подготовительной группе в сказки включаются задачи на простые математические действия (в два действия), логические операции и способы их решения. Важно познакомить детей с эталонами мер длины: метром и сантиметром, рассказать в сказочной форме о деньгах, их правильном использовании. Перед школой начнутся занятия, в которых содержатся основы математики и сказка поможет понять и освоить более сложную информацию.
Сказки классифицируются по жанрам: сказки о животных, социально-бытовые и волшебные. У каждой разновидности свои правила построения сюжета и создания персонажей.
Детей старшего дошкольного возраста привлекают волшебные сказки. Ключевые специфические черты волшебных сказок математического склада заключаются в существенно развитом сюжетном действии. Это выражается не только в специальных приёмах и методах композиции, повествования и стиля, но и необходимости преодоления героем ряда преград, совершая математические действия ради достижения цели.
Н.И. Кравцов; С.Г. Лазутин
Русское народное творчество
Виды математических сказок:
Каждая сказка имеет структуру, состоящую из трёх основных частей: воображаемая страна, конфликт между героями, разрешение конфликта, счастливый конец. Математическая сказка непременно имеет уклон в какую-то одну область математики: арифметики или простой геометрии. Если в сюжете представлены фигуры, то ребёнок запомнит названия форм и их вид, а если цифры - то скорее научится считать.
Сказка для дошкольников должна быть с рисунками: им трудно воспроизводить необычных персонажей в своей голове, тем более если понимание математики сводится к нулю. Только изображения, сопровождаемые текстом (именно в таком порядке!), способны полностью раскрыть содержание сказки. Театрализованные сказки тоже хороши, но часто в беззаботном веселье проходит мимо памяти та доля смысла, которая как раз должна остаться. Ребёнку потребуется время, чтобы проработать логические повороты в действиях героев, ведь математические сказки несут определённую интеллектуальную нагрузку. Если же сделать представление, то детская усидчивость испарится.
При чтении сказки важно не забывать указывать на обрисовку героев и их поступков. В старшей группе, помимо изображений, в руки хорошо бы брать настоящие предметы, похожие на персонажей - так ребёнок будет сопоставлять фигуры или цифры с рациональными действиями, происходящими в приключениях. Взяв в руки книжку, вы принимаетесь не спеша читать. Если сказка без изображений, то распечатываете и предоставляете их отдельно, или рисуете. Стремитесь к тому, чтобы ребёнок, при возникновении трудностей с пониманием, задавал вопросы, а не просто слушал. О возрастающей сложности преподносимого материала говорилось ранее.
Рассмотрим несколько примеров популярных сказок, которые помогут нам научить ребёнка счёту.
Жили-были в городе Математики числа и цифры. Они всегда спорили, кто важнее и старше, даже придумали для себя необычные знаки «<», «>», «+», «=», «-».
Среди них жили единичка и нолик.
Они очень хотели учиться в школе, но их не брали, так как они были маленькие.
Думали друзья, думали и придумали, что им надо держаться вместе.
И получилась из них цифра 10.
Стали они числом побольше, и их взяли в школу.
В городе их стали все уважать. Вот так и стали жить вместе цифры 1 и 0, или число 10. А другие числа посмотрели на их дружбу и тоже стали жить дружнее.
Так появились цифры больше 10.Сказки прививают любовь к математике
Г. Н. Обивалина
В одном сказочном королевстве жила-была девочка по имени Золушка. Была она сирота, воспитывала её мачеха, у которой были две свои дочери. Дочери были очень ленивы, и всю работу по дому приходилось делать Золушке. Вот в один прекрасный день Король пригласил всех на бал. Но Золушке мачеха не разрешила ехать на бал. Она приказала Золушке к её возращению решить все задачки, которые не решили её дочери:
В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка. Напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек в комнате?
Как в решете воды принести?
Из какой посуды нельзя ничего съесть?
А также Золушка должна была вымыть посуду: 5 ложек, 5 чашек и 5 тарелок. Сколько получилось вымытой посуды? Золушка быстро справилась с заданием мачехи и села за рукоделие.Г. Н. Обивалина
Блог Галины Николаевны Обивалиной
В далёком царстве жил царь с тремя дочками. Они любили по вечерам решать задачки и разгадывать загадки. За каждый правильный ответ царевны получали по подарку. Старшая царевна любила получать подарки из золота, средняя царевна из бриллиантов, а младшая любила цветы и животных.
Однажды вечером царь сказал: «Я привёз из дальних стран много разных подарков. Кто из моих дочек правильно решит задачки - тот и получит подарки.
Задача №1 - Для старшей царевны: сорви с одной яблони 5 жёлтых яблок, а с другой 5 красных яблок. Сколько всего яблок ты сорвала?
Задача №2 - Для средней царевны: в твоей шкатулке лежат 6 колец с бриллиантами. Я тебе привёз ещё 2 кольца. Сколько всего у тебя будет колец?
Задача № 3 - Для младшей царевны: у тебя было 9 котят, а 2 убежали. Сколько осталось котят?»
Все царевны решили свои задачи правильно, и царь подарил старшей царевне золотой сундучок, средней царевне 2 кольца с бриллиантами, а младшей царевне весёлого щенка.
Вот тебе сказка, а мне кринка масла.Г. Н. Обивалина
Блог Галины Николаевны Обивалиной
